参考答案

我们必须注意到，只有函数在点x₀的邻域内有定义，才能讨论它在点x₀．处的连续性；只有函数在某(x₀，-δ，x₀](或[x₀，x₀+δ))上有定义，才能讨论它在点x₀处的左(或右)连续性。

事实上，尽管基本初等函数在其定义域内都连续，但是存在一些初等函数，在其定义域内的某些点处无法讨论它的连续性，因为这些点是定义域中的“孤立的”点，即函数仅在这些点处有定义，而在这些点的去心邻域内无定义。可以举例加以说明。所以，作为一个一般性的结论，必须说成“初等函数在其定义区间上连续”。