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消去下列各式中的任意常数c c1 c2 写出相应的微分方程． 1)y=cx+c2 2)y
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消去下列各式中的任意常数c，c1，c2，写出相应的微分方程．
1)y=cx+c2 2)y=xtan(x+c)
3)xy=c1ex+c2e-x 4)(y-c1)2=c2x
参考答案
1)由y=cx+c2，两边对x求导得y'=c，代入原方程得所求微分方程．
(y')2+xy'=y．
2)由y=xtan(x+c)两边对x求导得：
y'=tan(x+c)+x+xtan2(x+c)，用tan(x+c)=y/x，代入上式消去c得
