A-A+

设幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛 则此级数在x=2处( ). A.条件收敛

2022-08-12 11:53:03 问答库 阅读 195 次

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设幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处( ).
A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定

参考答案

B

∑an(x-1)^n
在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛
收敛半径R=|-1-1|=2
在x=2处,∑an(+1)^n
则 2-1

故在x=2处,级数绝对收敛,应选择B.

考点:幂级数,级数