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设u(x y)≠0 且具有二阶连续偏导数 试证u(x y)=f(x)·g(y)的充分必要条件

2022-08-12 11:50:20 问答库 阅读 195 次

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设u(x,y)≠0,且具有二阶连续偏导数,试证u(x,y)=f(x)·g(y)的充分必要条件是

参考答案

必要性设u(x,y)=f(x)g(y),则

考点:导数