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设函数f(x)在(x0-δ x0+δ)内有n阶连续导数 且 f(k)(x0)=0 k=2

2022-08-12 11:46:52 问答库 阅读 195 次

问题详情

设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且
f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1,且f(n)(x0)≠0当0<|h|<δ时,
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0<θ<1)证明:

参考答案

由泰勒公式可得

考点:导数,函数