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一个槽内起初盛有100L的盐水 内含50g已经溶解的盐．将每升含2g盐的盐水以5L/min的
问题详情
一个槽内起初盛有100L的盐水，内含50g已经溶解的盐．将每升含2g盐的盐水以5L/min的速度注入槽内，充分混合的溶液以4L/min的速度泵出，在混合过程开始后25分钟时槽中的盐的浓度是多少？
参考答案
令y是在时刻t槽中的盐的总量．易知y(0)=50． 在时刻t槽中的溶液的总量
V(t)=100+(5-4)t=100+t.
由y(0)=50确定C，得C=-1.5×1010，故为初值问题的解。
提示：这是一个混合问题，可由下列公式导出描述这个过程的微分方程：
容器中总量的变化率=(溶质进入的速率)-(化学品离开的速率)． ①
如果用y(t)表示在时刻t容器中的溶质总量，V(t)表示在时刻t容器中液体的总体积，则在时刻t溶质离开的速率为：
离开速率==(在时刻t容器中的浓度)·(流出速率)． ②
