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设函数f(x)在[a +∞)上连续 单调减少趋于零 证明积分具有相同的收敛性

2022-08-12 11:36:50 问答库 阅读 195 次

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设函数f(x)在[a,+∞)上连续,单调减少趋于零,证明积分具有相同的收敛性,

参考答案

由于f(x)在[a,+∞)上连续、单调减少趋于零,可知在[a,+∞)上
f(x)>0因此f(x)≥f(x)sin2x
由被积函数为正值的广义积分收敛性判别法可知:

考点:函数,积分