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设f(x)在(a b)内连续 x1 x2 … xn为(a b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a

2022-08-12 11:43:31 问答库 阅读 195 次

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设f(x)在(a,b)内连续,x1,x2,…,xn为(a,b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a,b),使

参考答案

不妨设a<x1<x2<…<xn<b。由于f(x)在(a,b)内连续,因此f(x)在[x1,xn]上连续,设M,m分别表示f(x)在[x1,xn]上的最大值与最小值,则

考点:存在