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某班有学生30人 选学英 日 俄3种外语。学英语者18人 学日语者15人 学俄语者11人；兼
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某班有学生30人，选学英、日、俄3种外语。学英语者18人，学日语者15人，学俄语者11人；兼学英、日语者9人，兼学英、俄语者8人，兼学日、俄语者6人；3种外语都学者4人；问3种外语都不学的有多少人？
参考答案
设A表示选学英语学生的集合，B表示选学日语学生的集合，C表示选学俄语学生的集合。由题设可知：
|A|=18 |B|=15 |C|=11
|A∩B|=9 |A∩C|=8 |B∩C|=6
|A∩B∩C|=4
于是有
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
=18+15+11-9-8-6+4
=25所以3种外语都不选学的学生数为5人。
