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假设某人寿保险有3000个同一年龄组的人参加人寿保险．若在一年中 每人死亡的概率为0.1%．
问题详情
假设某人寿保险有3000个同一年龄组的人参加人寿保险．若在一年中，每人死亡的概率为0.1%．参加保险的人在第一天交付保险费10元，死亡后，家属可以从保险公司领取2000元．求保险公司亏本的概率．
参考答案
设一年内死亡了X人,则若
3000*1015 时,保险公司亏本.
由题意知X~B(3000,0.1%),则有
P( X > 15 )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > ( 15 - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > 6.9316699 )
= 1 - Φ(6.9316699)
=0
亏本的概率为0
