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考察在一个控制环境里 细菌的繁殖问题。设an表示第n天里细菌数 设第n天细菌的增长率an-2
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考察在一个控制环境里，细菌的繁殖问题。设an表示第n天里细菌数，设第n天细菌的增长率an-2an-1。如果已知增长率每天翻一番，求在a0=1时an的值。
参考答案
由题设可知
an-2an-1=2(an-1-2an-2)整理后可得
an-4an-1+4an-2=0其特征方程为
p2-4p+4=0
(p-2)2=0
p=2(2重根)由此可得其通解为
an=c12n+c2n×2n由初始条件a0=1可得c1=1；又由题设可知a1=4可得c2=1，所以本题的解为
an=2n+n×2n
