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某厂生产的电视机显象管的使用寿命X～N(5000，2500)，使用新设备后要了解使用寿命是否有所提高，抽取了36只显象管进行测试，以H₀：μ=5000为原假设，求检验的拒绝域与接受域(规定：以＞5100为显象管寿命有提高，≤5100为显象管寿命没有提高)，并求犯第一类错误的概率．