A-A+

设随机变量X与Y相互独立其分布律分别为 X -1 0 1 pk frac{1}{3

2022-08-12 10:48:38 问答库阅读 195 次

问题详情

设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为
X -1 0 1 p_k frac{1}{3} frac{1}{3} frac{1}{3}
y -1 1 Pk frac{1}{3} frac{2}{3}
求P(X=Y)．

X=Y当且仅当X=-1，Y=-1或X=1，Y=1．注意到X与Y相互独立，所以
P(X=Y)=P(X=-1，Y=-1)+P(X=1，Y=1)
=P(X=-1)P(Y=-1)+P(X=1)P(Y=1)
=