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从正态总体N(3.4 62)中抽取容量为n的样本如果要求其样本均值位于区间(1.4 5.4

2022-08-12 10:57:36 问答库阅读 195 次

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从正态总体N(3.4，6²)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大？

参考答案

期望u=3.4，方差=36，标准差a=6P（1.4<X<5.4）=fai（5.4-3.4）/6-fai（1.4-3.4）/6=2fai（1/3）-1（fai表示标准正态分布函数）=2*0.6296-1=0.2592（数据查标准正态分布表）那么n个样本，每一个在（1.4，5.4）的概率是0.2592，不在此区间的概率是1-0.2592=0.7408那么1-0.7408^n>0.95得n>=10（n为整数）n至少取10。