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一个质点在水平方向上运动 每秒钟走过的距离为它前一秒钟走过距离的两倍。设an表示第n秒钟时质
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一个质点在水平方向上运动，每秒钟走过的距离为它前一秒钟走过距离的两倍。设an表示第n秒钟时质点的位置，当a0=3和a3=10时，求an。
参考答案
由题设可知
an-an-1=2(an-1-an-2)
整理后可得
an-3an-1+2an-2=0其特征方程为
p2-3p+2=0
(p-1)(p-2)=0
p=1，p=2
由此得到此递推关系的通解为
an=c1+c22n
当a0=3时，可得
3=c1+c2
当a3=10时，可得
10=c1+8c2
于是可得c1=2，c2=1；本题的解为
an=2+2n
