参考答案

由于图中有15条边，所以图中各顶点的度数之和为30；又由题设可知，图中有3个4度点和4个3度点，这7个顶点共“占用了”24度，尚余下6度。所以此图最少有10个顶点：3个4度点，4个3度点和3个2度点。此图最多有13个顶点：3个4度点，4个3度点和6个1度点。本题的最少顶点图如下图(a)所示，最多顶点图如图(b)所示。