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如图6.8所示刚体由固联在一无质量刚性杆两端的质点1和质点2组成(质量m1=m2=m) 杆

2022-08-12 09:44:52 问答库阅读 195 次

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如图6.8所示，刚体由固联在一无质量刚性杆两端的质点1和质点2组成(质量m₁=m₂=m)，杆长2l，在其中O点处与刚性轴ZOZ′成α角斜向固联。此刚体以角速度ω绕轴旋转，求角动量的大小和方向。

取O为参考点，令两质点的位矢分别为r₁和r₂，则r₂=-r₁。角速度矢量ω沿z方向，有
L=m[r₁×(ω×r₁)+r₂×(ω×r₂)]
=2mr₁×(ω×r₁)
矢量ω和r₁的夹角为α，故角动量的大小为L=2mωl²sinα，方向在纸面内，与杆垂直。