A-A+

设方程 Auxx+Buxy+Cuyy=0 (2.2.2) 中的常系数A B C满足B2

2022-08-12 09:01:50 问答库 阅读 195 次

问题详情

设方程
Auxx+Buxy+Cuyy=0 (2.2.2)
中的常系数A,B,C满足B2-4AC=0,A≠0. 证明该方程的通解具有如下形式:
u(x,y)=f(mx+y)+xg(mx+y),
其中f,g为任意两个二阶可微函数和m=-.

参考答案

因为判别式△=B2-4AC=0,所以原方程为抛物型方程和特征方程为

考点:方程,系数