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设.证明:如果对任意闭球面 成立 则u是Ω上的调和函数.

2022-08-12 09:01:28 问答库 阅读 195 次

问题详情

设.证明:如果对任意闭球面,成立

则u是Ω上的调和函数.

参考答案

假设u不是Ω上的调和函数,即存在点y∈Ω,使得△u(y)≠0. 设△u(y)>0. 由连续性,存在小球

考点:球面,函数