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一根细长的匀质圆杆 横截面的半径为R 杆的侧面按Newton冷却定律与周围介质交换热量．试证
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一根细长的匀质圆杆，横截面的半径为R，杆的侧面按Newton冷却定律与周围介质交换热量．试证明圆杆内沿轴向的温度分布u(x，t)满足方程
其中k为杆的导热系数，c为杆的比热容，ρ为单位长度杆的质量，H是Newton冷却定律的比例系数，u0是周围介质的温度．
参考答案
考察匀质细杆中[x，x+Δx]的一段(图)．根据热传导的Fourier定律，能量流(即单位时间通过单位截面的热量)为
