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生产x单位某种商品的利润是x的函数： L(x)＝5000＋x－0．00001x2 问生产多少

2022-08-12 06:40:23 问答库阅读 194 次

问题详情

生产x单位某种商品的利润是x的函数： L(x)＝5000＋x－0．00001x2 问生产多少单位时获得的利润最大？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：L(x)＝5000＋x－0．00001x²Lˊ(x)＝1—0．00002x令Lˊ(x)＝0则x＝50000L〞(x)＝－0．00002＜0∴当x＝50000时L(x)可取得最大值生产50000单位时获得的利润最大．
L(x)＝5000＋x－0．00001x2Lˊ(x)＝1—0．00002x令Lˊ(x)＝0,则x＝50000L〞(x)＝－0．00002＜0∴当x＝50000时,L(x)可取得最大值,生产50000单位时获得的利润最大．