参考答案

根据电场线的性质1，导体B左端的负电荷处一定有电场线终止．这些电场线的来源只有三种可能：(1)A上的正电荷，(2)B右端的正电荷，(3)无限远．下面先用反证法排除掉(2)、(3)两种可能性．假定止于B左端的电场线发自B右端的正电荷，根据电场线的性质2，同一条电场线不能有电势相等的点，于是B的左右两端电势不等，这就与导体在静电平衡时是等势体的结论矛盾．可见第(2)种可能性不成立[图2-6(a)]．再假定止于B左端的电场线发自无限远，根据电场线性质2就有V_∞＞V_B．另一方面，B右端的正电荷发出的电场线既然不能止于B左端的负电荷，就只能止于无限远，于是又有V_B＞V_∞，与V_∞＞V_B矛盾．可见第(3)种可能性也不成立．于是，我们肯定终止于B左端的电场线全部发自A的正电荷[图2-6(b)]．再根据电场线性质1的定量表述，止于B左端的场线条数正比于q'，发自A的场线条数正比于q，而终止的条数只能小于或等于发出的条数，因此q'≤q．