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设f(x)＝｜x(1－x)｜ 则A．x＝0是f(x)的极值点 但(0 0)不是曲线y＝f(x
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设f(x)＝｜x(1－x)｜，则
A．x＝0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y＝f(x)的拐点．
B．x＝0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y＝f(x)的拐点．
C．x＝0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y＝f(x)的拐点．
D．x＝0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y＝f(x)的拐点．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：C
[分析]求分段函数的极值点与拐点，按要求只需讨论x＝0两边，f"(x)，f"(x)的符号．[详解1]从而，当－1＜x＜0时，f(x)向上凹；当0＜x＜1时，f(x)向上凸，于是(0，0)为拐点．又f(0)＝0，x≠0，1时，f(x)＞0，从而x＝0为极小值点．所以，x＝0是极值点，(0，0)是曲线y＝f(x)的拐点，故应选(C)．[详解2](用图解法)令f(x)＝｜x(1－x)｜＝0，得曲线与x轴的交点：x1＝0，x2＝1，则图形如图1－2－6所示，由图可以看出(C)正确．
