参考答案

正确答案：A
[分析]根据几何意义用图示法求解，也可用拉格朗日中值定理，或用泰勒公式．[详解1]由f"(x)＞0,f"(x)＞0知，函数f(x)单凋增加，曲线y＝f(x)凹向，作函数y＝f(x)的图形如图1－2－2所示，显然当△x＞0时，△y＞dy＝f"(x0)dx＝f"(x0)△x＞0，故应选(A)．[详解2]根据拉格朗日中值定理，有△y＝f(x0＋△x)－f(x0)＝f"(∈)△x，x0＜∈0｜△x．因为f"(x)＞0，所以f"(x)单调增加，即f"(ε)＞f"(x0)，又△x＞0，则△y＝f"(∈)△x＞f"(x0)△x＝dy＞0，即0＜dy＜△y．故应选(A)．[详解3]由f"(x)＞0，f"(x)＞0，根据泰勒公式，有f(x0＋△x)＝f(x0)＋f"(x0)△x＋f"(∈)(△x)2＞f(x0)＋f"(x0)△x，即△y＝f(x0＋△x)－f(x0)＞f"(x0)△x＝dy，又△x＞0．故应选(A)．