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假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品边际成本为常数20。垄断

2022-08-12 04:17:54 问答库阅读 194 次

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假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品，边际成本为常数20。垄断厂商A将其产品销售给垄断厂商B的单价为k。垄断厂商B利用生产要素x生产最终产品y，生产函数为y=x。假设最终产品的市场需求函数为p(y)=100-2y。试求：垄断厂商A的定价，最终产品的产量和价格，各垄断厂商的利润。

参考答案

利用利润最大化条件求解。
(1)厂商B利润最大化的均衡条件为MR_B=MC_B，其中边际收益为MR_B=100-4y，边际成本为MC_B=k。将边际收益和边际成本代入利润最大化均衡条件可以得到100-4y=k，变换形式可以得到y=(100-k)/4。由于y=x，所以B厂商的需求：x=(100-k)/4，也是A厂商产品需求函数。A厂商总收益为TR_A=kx=(100-4x)x，边际收益MR_A=100-8x。
厂商A利润最大化的均衡条件为MR_A=MC_A。把边际成本MC_A=20和边际收益代入均衡条件可以得到100-8x=20，求解可以得到x=10。把厂商A的均衡产量代入需求函数，可以得到k=60。
(2)最终产品产量为y=x=10，把均衡产量代入需求函数可以得到p(y)=100-2y=80。
(3)垄断厂商A的利润π=TR-TC=kx-20x=60*20-20*10=400，垄断厂商B的利润π=TR-TC=py-kx=80*10-60*10=200。