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证明：如果A3=0 则I—A．可逆；求(I—A)-1．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

2022-08-12 03:26:29 问答库阅读 193 次

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证明：如果A3=0，则I—A．可逆；求(I—A)-1．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：由A³=0得I—A³=I即(I一A)(I+A+A²)=I所以I一A可逆且(I—A)^-1=I+A+A²．
由A3=0得I—A3=I,即(I一A)(I+A+A2)=I,所以I一A可逆,且(I—A)-1=I+A+A2．