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证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值 并且它的特征值是1或0．如果A有特征值 则A的特征
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证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．
如果A有特征值，则A的特征值不等于零；
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵则｜A｜≠0如果A有特征值为零即λ=0有0=｜0I—A｜=｜A｜与｜A｜≠0矛盾所以A的特征值不等于零．
(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵,则｜A｜≠0,如果A有特征值为零,即λ=0,有0=｜0I—A｜=｜A｜与｜A｜≠0矛盾,所以A的特征值不等于零．
