A-A+
设λ1 λ2是n阶矩阵A的特征值 α1 α2分别是A的属于λ1 λ2的特征向量 则()．A．
问题详情
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．
A．λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B．λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C．λ1≠λ22时，α1与α2必成比例
D．λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
当λ1=λ2时，它们为A的重数大于或等于2的特征值，其对应的线性无关的特征向量的个数可能大于1，也可能等于1，所以不能选A、B．当λ1≠λ2时，由于应于不同特征值的特征向量必线性无关，所以α1与α2必不成比例，故选D．
