参考答案

正确答案：证明 因为β可由α₁α₂…α_r线性表示设β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_r-1α_r-1+k_rα_r又因为β不能由α₁α₂…α_r-1线性表示所以k_r≠0故α_r=(1/k_r)(p - k₁α₁-k₂α₂-…-k_r-1α_r-1)即α_r可由α₁α₂…α_r-1β线性表示．
证明因为β可由α1,α2,…,αr线性表示,设β=k1α1+k2α2+…+kr-1αr-1+krαr,又因为β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,所以kr≠0,故αr=(1/kr)(p-k1α1-k2α2-…-kr-1αr-1),即αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示．