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设3阶矩阵A的特征值是2 3 λ．若行列式｜2A｜＝－48 则λ＝_______．请帮忙给出

2022-08-12 02:17:11 问答库阅读 193 次

问题详情

设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：应填－1．
[分析]利用矩阵的行列式的性质和特征值计算对应矩阵的行列式即得．[详解]因A的特征值的乘积等于｜A｜，又A为3阶矩阵，所以｜2A｜＝23｜A｜＝23×2×3×λ＝－48，故λ＝－1．