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证明：若e是环R的惟一的左单位元 则e必是R的单位元。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
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证明：若e是环R的惟一的左单位元，则e必是R的单位元。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：任取ab∈R则因e是R的左单位元故(ae一a+e)b=a(eb)一ab+eb=ab一ab+b=b。即ae一a+e也是R的左单位元．于是由题设得ae一a+e=e 故ae=a．即e是R的单位元．
任取a,b∈R,则因e是R的左单位元,故(ae一a+e)b=a(eb)一ab+eb=ab一ab+b=b。即ae一a+e也是R的左单位元．于是由题设得ae一a+e=e,故ae=a．即e是R的单位元．
