参考答案

解：求导函数可得：f'（x）=﹣6x 2 +6（1﹣2a）x+12a， ∵x 1 ，x 2 分别是函数的极小值点和极大值点 ∴x 1 +x 2 =2a﹣1，x 1 x 2 =﹣2a ∵ =x 2 ， ∴ ∴ ∴x 1 =﹣1， ∴x 2 =1，a= ∴f（x）=﹣2x 3 +6x﹣1，f'（x）=﹣6（x+1）（x﹣1）， 令f'（x）＞0可得﹣1＜x＜1， 令f'（x）＜0可得x＜﹣1或x＞1， ∴函数在（﹣1，1）上单调增，在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调减 ∴当x=﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）=2﹣6﹣1=﹣5； 当x=1时，函数取得极大值f（1）=﹣2+6﹣1=3．