摘要：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一...

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

矩形的性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

(2)矩形的四个角都是直角；

(3)矩形的对角线相等；

(4)具有不稳定性（易变形）

矩形的常见判定方法

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

4.定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

判定定理

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。