摘要：两个向量 a与b的内积为a·b= |a||b|cos∠ (a, b)，特别地，0·a=a·0=0 内积的几何意义点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及...

两个向量 a与b的内积为a·b= |a||b|cos∠ (a, b)，特别地，0·a=a·0=0.

内积的几何意义

点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。

向量的外积和几何意义（叉乘）

两个向量的外积，又叫向量积、叉乘等。外积的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。

叉乘几何意义

在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

定义

两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特别地，0·a =a·0 = 0；若a，b是非零向量，则a与b****正交的充要条件是a·b = 0。

内积（点乘）的几何意义包括

表征或计算两个向量之间的夹角

b向量在a向量方向上的投影

向量的外积（叉乘）

定义

概括地说，两个向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。

定义：向量a与b的外积a×b是一个向量，其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b)，其方向正交于a与b。并且，(a,b,a×b)构成右手系。

特别地，0×a = a×0 = 0.此外，对任意向量a，a×a=0。