摘要：a+b的三次方公式(a+b)³=(a+b)²(a+b)=(a²+2ab+b²)(a+b)=a(a²+2ab+b²)+b(a²+2ab+b²)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²+b³a+b的四次...

a+b的三次方公式

(a+b)³

=(a+b)²(a+b)

=(a²+2ab+b²)(a+b)

=a(a²+2ab+b²)+b(a²+2ab+b²)

=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³

=a³+3a²b+3ab²+b³

a+b的四次方公式

(a+b)^4

=(a+b)³(a+b)

=(a³+3a²b+3ab²+b³)(a+b)

=a(a³+3a²b+3ab²+b³)+b(a³+3a²b+3ab²+b³)

=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4

a-b的三次方公式

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²

=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)

=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

=a³-3a²b+3ab²-b³

零次方

任何非零数的0次方都等于1。

原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

补充

1、(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

2、(a-b)³=a³-3a²B+3ab²-b³

3、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

推导过程

(a+b)³

=(a+b)(a+b)(a+b)

=(a+b)(a²+2ab+b²)

=a³+a²b+2a²b+2ab²+ab²+b³

=a³3a²b+3ab²+b³

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²

=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a³-3a²b+3ab²-b³