摘要：tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间...

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

tanx的不定积分求解步骤

∫tanxdx

=∫sinx/cosx dx

=∫1/cosx d(-cosx)

因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）

所以sinxdx=d(-cosx)

=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）

令u=cosx,du=d(cosx)

=-∫1/u du=-ln|u|+C

=-ln|cosx|+C

不定积分基本公式

幂函数积分

（1）∫(x^α)dx=[x^(α+1)]/(α+1)+C。

（2）∫(1/x)dx=ln|x|+C。(x≠0)

（3）∫(e^x)dx=e^x+C。

（4）∫(a^x)dx=(a^x)/lna+C。（a>0，a≠1）

三角函数

（1）∫(cosax)dx=(1/a)sinax+C。（a≠0）

（2）∫(sinax)dx=-(1/a)cosax+C。（a≠0）

（3）∫(secx)^2dx=tanx+C。

（4）∫(cscx)^2dx=-cotx+C。

（5）∫(secxtanx)dx=secx+C。

（6）∫(cscxcotx)dx=-cscx+C。