摘要：拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用R记区域个 数，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+V-E=2，这就是欧拉定理。它于1640年由 Descartes首先给出...

拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用R记区域个 数，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+V-E=2，这就是欧拉定理。它于1640年由 Descartes首先给出证明，后来 Euler(欧拉 )于1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {displaystyle x}，都存在。

欧拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。物理学家理查德·费曼(Richard Phillips Feynman)将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace)曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。