摘要：设直角三角形的三边分别为a,b,c, 其中 c为斜边，则，其周长=a+b+c 三边的关系为：c^2=a2+b^2 等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质...

设直角三角形的三边分别为a,b,c, 其中 c为斜边，则，其周长=a+b+c.

三边的关系为：c^2=a2+b^2.

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

直角三角形定义

有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。

直角三角形的性质

直角三角形两个锐角互余;

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。

补充

直角三角形的判定

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3∶若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5∶证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HLJ

判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7∶在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

三角形

三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;

三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点（内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心);

三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。