摘要：cos(15°) =0 96592582628907cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2 2)(√3 2)+(√2 2)(1 2)=(√6+√2) 4余弦定理a²=b²+c²-2bc...

cos(15°) =0.96592582628907

cos15°

=cos(45°-30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)

=(√6+√2)/4

余弦定理

a²=b²+c²-2bc·cosA

b²=a²+c²-2ac·cosB

c²=a²+b²-2ab·cosC

三角函数的定义

1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

2. 突出探究的几个问题：

①角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

③三角函数是以“比值”为函数值的函数；

④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。

⑤定义域

注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

(3)比值只与角的大小有关。

3.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限全为正,二正三切四余弦。

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)