摘要：十进制转化为二进制的方法其实就是不断对十进制进行除数为二的短除，直到最后商为0，记录下每次的余数再从下往上排列。二进制转化为十进制，从右到左依次...

十进制转化为二进制的方法其实就是不断对十进制进行除数为二的短除，直到最后商为0，记录下每次的余数再从下往上排列。

二进制转化为十进制，从右到左依次乘2的几次方。

然而当我熟悉以后跟十进制类比才知道这其中的原因。与十进制类比，十进制的加法是逢十进一 二进制是逢二进一，二进制的加法是这样的。

小学老师说的十进制逢十进一，进位时写零进一，其实同时适用于二进制，也是逢二进位，写二进一。

而二进制转化为十进制的原理与十进制表示数的原理类似，例如1234=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0，可以表示四个车间（类比为数位)，每个车间每小时完成的零件数（即效率)不同，其小时数也不同，1234就是1234个零件数。进而推导出十进制转化为二进制数的方法。

进制数124转换成二进制数是1111100。整数转换可以采用"除2取余，逆序排列"法计算。

具体计算过程：

先将124转换成十六进制数：

124/16=7 余数12,十六进制中用C表示

7/16=0 余数7

124d=7Ch

再将十六进制数7C转换成二进制数（0~9 => 0000~1001,A~F => 1010~1111）：

7Ch=0001111100b=11111100b

所以124d=1111100

十进制整数与二进制整数的过程

用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止。最后将得到的余数进行逆向排序，即可得到二进制整数。

十进制小数转换成二进制小数的过程

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。将得到的整数进行正向排序，即可得到二进制小数。