摘要：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1) A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如果一个数列从第二项起...

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列（geometric progression），这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)。

求和公式推导

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)