摘要：方阵问题公式实心方阵（外层每边人数）2=总人数。空心方阵（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层...

方阵问题公式

实心方阵

（外层每边人数）2=总人数。

空心方阵

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

方阵

古代作战时军队排列的方形阵势；指麻将牌局。

方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。

作战阵型

中国军阵出现在距今四千五百年前，反映了古老的“天圆地方”观念。中国远古军阵有圆阵和方阵两种基本阵形，两种阵形也可以随时转化，如文献提到的“化圆为方”、“化方为圆”。相比较而言，方阵是比圆阵更基本的阵式。

方阵由军队的直线队列转化而来。在向既定战场开进的途中，军队分为前、中、后三军，分别由太子、王者、庶子统领，三军首尾相接，依次行军，其队形为“一”字形。

到达战场后，首先是中军把自己排列成方阵，王者居中。接着前军围绕中军排列成方阵，把中军嵌套在里边。再接着后军围绕前军排列成方阵，把前军和中军嵌套在里面。这就是一个“回”字形军阵。

生肖方阵

生肖中不光表现纪年的轮回，其中包含玄机，有深邃的远古军事智慧，这种智慧的密码，已经深藏在炎黄子孙的骨子里，为什么这么说呢？就得从五千多年前的事说起。

五千多年前人们的通行，各部落的联系非常困难，部落联络首领去世，炎帝（神农氏）大部落日惭衰退，黄河流域的部落间于是互相掠夺，战争像瘟疫一样蔓延，但炎帝又不愿动用武力征服和号令各部落，人民的生活因部落间的掠杀战争而处在水深火热中。

在部落间的争夺战中，以黄帝（姓公孙、名轩辕）为首的部落逐渐强盛，黄帝生得高大威猛，相貌堂堂，有擒龙捉虎的本事，即使是被他打败的部落，也善于向他们学习各种技能。

黄帝还善于研究兵法，布的兵阵诡异莫测，最以布列生肖方阵见长，把用于作战的人员编入以下所示的生肖方阵，由十二个有“子鼠”等标识的小阵组成。

线性代数

方阵是矩阵的一种，特别的当矩阵的行数等于列数时该矩阵就称为方阵。