摘要：诱导公式记忆口诀规律公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为:函数名不变，符号看象限。即c+k·360°(k∈Z)，-α,18...

诱导公式记忆口诀

规律

公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。

公式一到公式五可简记为:函数名不变，符号看象限。即c+k·360°(k∈Z)，-α,180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把c看成锐角时原函数值的符号。

上面这些诱导公式可以概括为:对于knt/2±a(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

例

sin(2T-α)=sin(4-TL/2-α), k=4为偶数，所以取sinα.

当α是锐角时，2T-αE(270°，360)，sin(2n-a)<0，符号为“-”。

所以sin(2T-α)=-sina

口诀

奇变偶不变，符号看象限

注:奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360 +α(kEZ)，-α、180°±a，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

这十二字口诀的意思就是说

第—象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“”;

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

—全正，二正弦，三正切，四余弦

诱导公式定义

诱导公式是指三角函数角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组共54个。

诱导公式常用公式

公式一

终边相同的角的同一三角函数的值相等。

设α为任意锐角，弧度制下的角的表示:

角度制下的角的表示

sin (a+k·360°)=sina(k∈Z)

cos(c+k·360°)=cosc(k=z)

tan (c+k·360)=tana(kEZ)

cot(a+k·360)=cota (k=z)

sec(c+k-360)=seca (k=z)

csc(a+k·360)=csca (kEZ)