摘要：匀变速直线运动公式s (t)=at^2 2+v (0)t= (v (t)^2-v (0)^2) (2a)= (v (t)+v (0))t 2 v (t)=v (0)+at 物体在一条直线上运动，如果在相等的...

匀变速直线运动公式

s (t)=at^2/2+v (0)t= (v (t)^2-v (0)^2)/ (2a)= (v (t)+v (0))t/2. v (t)=v (0)+at.

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2

v(t)=v(0)+at

其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度

s(t)为t秒时的位移

1.匀变速直线运动的条件

物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

（1）受恒外力作用；

（2）外力与初速度在同一直线上。

2.规律

速度公式

V=Vo+at，

位移公式

s=Vot+1/2at^2

x=

V+Vo/2

推论

V^2－Vo^2=2aX

平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度

s为位移。

V为末速度

Vo为初速度

3.初速度为零的匀变速直线运动的比例关系

（1）重要比例关系

由Vt=at,得Vt∝t。

由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。

由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。

（2）基本比例

第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。

推导：aT1:aT2:aT3:.....:aTn

前1秒内、前2秒内、……、前n内的位移之比

s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。

推导：1/2a(T1)2:1/2a(T2)2:1/2a(T3)2:......:1/2a(Tn)2

第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比

sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。

推导：1/2a(t)2：1/2a(2t)2-1/2a(t)2：1/2a(3t)2-1/2a(2t)2

通过前s、前2s、前3s……、前内所需时间之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推导：由s=1/2a(t)2

t1=√2s/a

t2=√4s/a

t3=√6s/a

通过s、2s、3s、……、第ns所需之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）

推导：

t1:t2-t1:t3-t2:....tn-tn-1

注（2）2=4（3）2=9

（X）2为平方

4.匀变速直线运动的分类

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动

速度无变化，----初速度等于瞬时速度，且速度不改变。不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动。