摘要：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。平行四边形的性质（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（2）如果一个四边形是平...

平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。

平行四边形的性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

平行四边形的辅助线

1、连接对角线或平移对角线。

2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

扩展

平行四边形面积公式为：S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。平行四边形属于中心对称图形，当它是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形时，即是中心对称图形又是轴对称图形。平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

面积公式

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

S=a×h推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah