摘要：线头数=2*绳子数 2m*211 个线头 2m*212 +2 13*m+1个绳子对折一次，从中间剪开，是3段。对折二次，从中间剪开，是5段。对折三次，从中间剪开，是9段...

线头数=2*绳子数 2m*211 个线头 2m*212 +2 13*m+1个绳子

对折一次，从中间剪开，是3段。

对折二次，从中间剪开，是5段。

对折三次，从中间剪开，是9段。

对折四次，从中间剪开，是17段。

对折n次，从中间剪开，是(2的n次方+1)。

所以通过归纳法，可以得出绳子对折剪断问题公式是2^n+1，也就是说对折n次从中间剪断后，会产生(2的n次方+1)段。

“绳”字的绞丝偏旁，说明了它是由草、麻或丝、绞合编成的。在古书中，它除了解作名词的绳索之外，还常以其功用引申出“约束、捆绑、限制”等意思，作动词用。《尔雅》中有“绳之谓之束之”句，此处的“绳”字即捆绑之意了。现代中文中，“绳”字作动词用的已经极其少见，“绳之以法”或“以法绳之”是尚存常见的一个。

随着人们对生活的追求和工业的快速发展，绳子由之前的几股扭织变成两股，三股、8股、16股、24股、32股、48股编织而成，使得绳子表面纹路越来越细致美观，可由一色或多色有规律的编织在一起，颜色更可观，材料可用，麻、棕、丙纶丝、涤纶丝、棉纱、尼龙丝8等纤维或金属编织，生活到处可见。

举例

例1：把一根线绳对折、对折、再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，问这个线绳被剪成了几小段?

A.6 B.7 C.8 D.9

求解：我们令对折的次数为n，那么最后剪成的小段数为2n+1段，即23+1=9段，所以答案选择D。

我们再做一个题来巩固一下。

例2：一截导线，经过5次对折后从中间剪短，得到( )截导线?

A.62 B.33 C.32 D.37

求解：这道题中n=5，所以得到25+1=33截导线，选B。

多段折线问题

在折绳子问题中，将绳子对折几次后，有的题目会剪一刀，有的题目会剪多刀，这个时候剪成的小段数又该怎么计算呢?我们通过下面的例题来给大家说明下。

例3：把一根线绳对折、再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?

A.12 B.11 C.10 D.9

求解：我们令对折的次数为n，剪成的段数为m，则剪成的小段数为(m-1)2n+1段，即(3-1)22+=9段，选D。

我们再做一个题来巩固一下。

例4：把一根绳子对折10次，然后把对折后的绳子剪成四段，这根绳子总共被剪成几小段?

A.1024 B.3072 C.3073 D.2044

求解：这道题中n=10，m=4，则有(4-1)210+1=3073小段，选C。

通过上述题目的讲解，相信大家能够发现，折绳子问题我们只要相关的结论，就能够解决这一类问题。其实对于统筹问题来说也是一样，大家在学习其他统筹问题时，重点也是记住相关结论，这样在考试中就能快速的选出正确答案。