摘要：标准误=标准差 N的根号。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分...

标准误=标准差 / N的根号。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。

标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。

标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。

信度系数与信度指数

除了测量标准误，通常在理测量中会使用信度系数和信度指数作为指标。

1、信度系数：即信度，一种相关性系数。常为同一受测者样本所得的两组资料的相关。

2、信度指数：也可作为信度系数。信度指数的平方就是信度系数。

标准误全称：样本均值的标准误(Standard Error for the Sample Mean),顾名思义，标准误是用于衡量样本均值和总体均值的差距。

标准误意义

用于衡量样本均值和总体均值的差距有多大

标准误越小----样本均值和总体均值差距越小

标准误越大----样本均值和总体均值差距越大

标准误用于预测样本数据准确性 ，标准误越小，样本均值和总体均值差距越小，样本数据越能代表总体数据。

标准误与标准差区别

对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误。

标准差是单次抽样得到的，用单次抽样得到的标准差可以估计多次抽样才能得到的标准误差

标准差表示数据离散程度

标准差越大，分布越广，集中程度越差，均值代表性越差。

标准差越小，分布集中在平均值附近，均值代表性更好。

标准误计算例子

什么是真实的标准误？举个例子，对一个总体12次抽样，生成12个样本，每个样本大小都为5。那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误差。这里就是对表格最后一行数组计算标准差（100，101,99,114,103.....93），最后算出来标准误结果为6.33。