摘要：除法交换律口诀A÷B÷C=A÷C÷B，结合律口诀是A÷B÷C=A÷（B×C），分配律是A÷（B+C）＝A÷B+A÷C。两个数的和除以一个数，可以用这两个数分别除以这个...

除法交换律口诀A÷B÷C=A÷C÷B，结合律口诀是A÷B÷C=A÷（B×C），分配律是A÷（B+C）＝A÷B+A÷C。两个数的和除以一个数，可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。

所谓“除法分配律”是乘法分配律的推广，如（a+b）÷c=a÷c+b÷c。分数也是除法的一种形式，所以也可以用“除法分配律”。但是，“除法分配律”只可以拆被除数（分子），不能拆除数（分母）。

除法运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

举例

例1：简便运算（一个括号除以同一个数）

（32+56-80）÷8

=32÷8+56÷8-80÷8

=4+7-10

=1

总结：这类题目的特点是一个括号（括号里面是加减运算）除以一个数，而且括号里面的数都能整除括号外面的除数。解答这类问题的办法是用括号里面的数分别除以括号外的除数，然后再加或者减。和乘法分配律类似。

例2：（一个数除以括号）这类题目不能用简便运算

错解：72÷（18+6）

=7218+726

=4+12

=16

正解：72÷（18+6）

=72÷24

=3

总结：这类题目的特点是一个被除数除以一个括号（括号里面是加或者减）。这种题目不能用运算律来解答。也就是说：a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。只能根据混合运算的顺序来计算（先乘除后加减，有括号的先算括号里面的）。

例3：简便运算（两个数同时除以同一个数，然后相加或者相减）

72÷3-42÷3

=（72-42）÷3

=30÷3

=10

总结：这类题目的特点是两个数除以同一个数然后再相加或者相减。这类题目可以用简便算法来计算，方法就是先把这两个被除数相加或者相减，然后再除以相同的除数。和乘法分配律类似。

例4：一个数除以两个不同的数，然后再相加或者相减。（这类题目不能用简便算法）

错解：150÷15+150÷10

=150÷（15+10）

=150÷25

=6

正解：150÷15+150÷10

=10+15

=25

总结：这类题目的特点是一个数分别除以两个不同的数，然后再相加或者相减。通过我们的验证计算，这类题目不能用简便算法，只能按照通过混合运算的顺序来完成。