摘要：年金现值是指按照一定的利率把从现在到以后的一定期数的收到的年金折成现在的价值之和。年金现值公式(P A,i,n)=1 i-1 [i(1+i)^n]其中i表示年利率，n表示...

年金现值是指按照一定的利率把从现在到以后的一定期数的收到的年金折成现在的价值之和。

年金现值公式

(P/A,i,n)=1/i-1/[i(1+i)^n]

其中i表示年利率，n表示期数，P表示现值，A表示年金。

但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。

普通年金，又称“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。

普通年金现值公式推导

普通年金现值的计算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和。

年资本回收额与普通年金现值互为倒数，年资本回收额＝i/[1-(1+i)-n]=(A/P,i,n)

预付年金与普通年金的联系

预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值

预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值

预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数

年金现值系数公式

（P/A，i，n）=P/A

P表示现值，A表示年金，（P/A，i，n）表示年金现值系数，i表示报酬率，n表示期数。

现值分为复利现值和年金现值。

复利现值计算公式：P=F×（P/F，i，n）

P表示现值，F表示终值，（P/F，i，n）表示复利现值系数，i表示报酬率，n表示期数。

终值分为复利终值和年金终值。

复利终值计算公式：F=P×（F/P，i，n）

P表示现值，F表示终值，（F/P，i，n）表示复利终值系数，i表示报酬率，n表示期数。

年金现值计算公式：F=A×（F/A，i，n）

F表示终值，A表示年金，（F/A，i，n）表示年金终值系数，i表示报酬率，n表示期数。