摘要：用对角线法则实线上3个数乘积取正号, 有3项 虚线上3个数乘积取负号, 有3项。补充对角线法则主要应用在化学、数学、摄影、四国军棋中。数学计算2阶和3...

用对角线法则

实线上3个数乘积取正号, 有3项 虚线上3个数乘积取负号, 有3项。

补充

对角线法则主要应用在化学、数学、摄影、四国军棋中。

数学

计算2阶和3阶行列式的值常用对角线法则

计算n阶n≥4)行列式的值常用下述两种方法：

1．应用性质7，把主对角线以下的元素全化为0，成为上三角行列式

它的值等于b11b22 bnn

2．选定一行(列)，把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0，然后按这一行(列)展开[定理8]，就把n阶行列式降为n—1阶行列式。

行列式列与列能加减。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。